Решение задачи 53 “Максимальный подмассив” с LeetCode.

Условие задачи

Дан массив nums целых чисел. Необходимо найти непрерывная подмассив ( содержащий хотя бы один элемент), сумма элементов которого маскимальна – и вернуть эту сумму.

пример

1
2
3

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Объяснение: [4,-1,2,1] имеет максимальную сумму = 6.

Решение

Грубой силой

Если массив пустой, то сумма равна нулю.

Если массив из одного элемента – значение этого элемента и есть максимальная сумма.

Идея простая - завести переменную в которой хранить значение максимальной суммы ( для начала присвоить значения первого элемента ).

Теперь запускаем первый цикл от 0 элемента до конца массива(итератор idx). Присваиваем переменной sum нуль. В этой переменной будет хранить значение текущей суммы. Запускаем второй цикл: от текущего элемента до конца массива ( итераторв jdx. Добавляем значение nums[jdx] к текущей сумму sum. Сравниваем текущую сумму с максимальной суммой – если текущая сумма больше, то присваиваем значние текущей суммы в максимальную.

Таким образом мы подсчитает сумму значений всех возможных подмассивов.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

func maxSubArray(nums []int) int {
    if len(nums)==0 {
        return 0
    }
    if len(nums)==1 {
        return nums[0]
    }
    maxsum:=nums[0]
    
    for idx:=0;idx<len(nums)-1;idx++ {
        sum:=0
        for jdx:=idx;jdx<len(nums)-1;jdx++ {
            sum += nums[jdx]
            if sum>maxsum{
                maxsum = sum
            }
        }
    }
    
    return maxsum
}

Жадный алгоритм

Идея жадного алгоритма :

• пройтись по массиву
• сверять текущий элемент с суммой sum и текущего элемента
• если сумма больше, то добавить в sum значение текущего элемента
• если сумма меньше, то присвоить в sum текущий элемент
• сравнить sum и maxsum ( если maxsum меньше sum - записать значние sum в maxsum )

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

func maxSubArray(nums []int) int {
    if len(nums)==0 {
        return 0
    }
    
    maxsum := nums[0]
    sum := nums[0]

    for idx:=1;idx<len(nums);idx++ {
        if nums[idx]> sum + nums[idx] {
            sum = nums[idx]
        } else {
            sum += nums[idx]
        }
        if sum>maxsum{
            maxsum = sum
        }
    }
    return maxsum
}